Professor Primzahl

Aufgaben:

1. Programmiere Professor Primzahl so, dass er von alleine alle Primzahlen bis zu einer bestimmten Obergrenze ausrechnet und in eine Liste eingträgt.

   Lade Dir dafür die Vorlagendatei herunter. Dort ist bereits alles so vorbereitet, dass Du nur den entscheidenden Teil einfügen musst, sodass Professor Primzahl alle Primzahlen bis zu einer bestimmten Obergrenze automatisch ausrechnet.

   Den Schnipsel < ((x/y) gerundet) = (x/y) >, der unter der Programmvorlage herumliegt, brauchst Du, um zu prüfen, ob x durch y teilbar ist.

2. Füge eine Stoppuhr hinzu, die den Professor sagen lässt, wie lange er für die Primzahlen bis ... gebraucht hat. Der Professor soll also z.B. sagen "Ich habe 23,14 Sekunden für die Primzahlen bis 50 gebraucht"
3. Stelle die Bearbeitungsgeschwindigkeit unter "Bearbeiten-Einzelschritte einstellen" auf "Turbo". Erstelle eine Excel-Tabelle mit Messwerten, wie lange das Programm für die Primzahlen bis zu einer bestimmten Höhe (max. 100) braucht. Füge Deinen Messwerten eine Ausgleichskurve (bei Excel: "Trendlinie" hinzu) und versuche, eine ungefähre Vorhersage zu treffen, wie lange das Program für die Primzahlen bis 1000 benötigt.
4. Das Programm benötigt vermutlich gut 2 Minuten für die Primzahlen bis 100. Das geht deutlich schneller! Überlege Dir, bis zu welcher Zahl Du jede Zahl auf "Primität" testen musst und verbessere Dein Programm. (Tipp: Erst zwei Kriterien zusammen ergeben die maximale Verbesserung).
5. Erweitere Deine Tablle und vergleiche die jetzt noch benötigten Zeiten. Wie viel Zeit wirst Du ungefähr sparen, wenn Du die Primzahlen bis 1000 berechnen willst?
6. *-Aufgabe (freiwillig für zu Hause): Primzahlen kann man auch mit dem "Sieb des Erasthotenes" berechnen. Realisiere es in Scratch und vergleiche es mit Deinem optimierten Algorithmus!

Professor Primzahl Vorlage